Limited time!!!: Persamaan bernoulli

Conservation of energy - non-viscous, incompressible fluid in steady flow Konservasi energi - non-kental, fluida mampat di aliran

A statement of the conservation of energy in a form useful for solving problems involving fluids. Pernyataan tentang konservasi energi dalam bentuk yang berguna untuk memecahkan masalah yang melibatkan cairan. For a non-viscous, incompressible fluid in steady flow, the sum of pressure, potential and kinetic energies per unit volume is constant at any point Untuk kental, mampat-cairan non aliran, jumlah dari tekanan, potensial dan energi kinetik per satuan volume konstan pada setiap titik

A special form of the Euler's equation derived along a fluid flow streamline is often called the Bernoulli Equation Suatu bentuk khusus dari persamaan Euler itu diturunkan di sepanjang aliran fluida merampingkan sering disebut Persamaan Bernoulli

For steady state incompressible flow the Euler equation becomes (1). Untuk negara mampat aliran tunak, persamaan Euler menjadi (1). If we integrate (1) along the streamline it becomes (2). Jika kita mengintegrasikan (1) sepanjang arus itu menjadi (2). (2) can further be modified to (3) by dividing by gravity. (2) lebih lanjut dapat dimodifikasi untuk (3) dengan membaginya dengan gravitasi.

Head of Flow Kepala Flow

Equation (3) is often referred to the head because all elements has the unit of length. Persamaan (3) sering disebut kepala karena semua elemen memiliki satuan panjang.

Dynamic Pressure Tekanan Dinamis

(2) and (3) are two forms of the Bernoulli Equation for steady state incompressible flow. (2) dan (3) adalah dua bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran steady state mampat. If we assume that the gravitational body force is negligible, (3) can be written as (4). Jika kita mengasumsikan bahwa gaya gravitasi tubuh diabaikan, (3) dapat ditulis sebagai (4). Both elements in the equation have the unit of pressure and it's common to refer the flow velocity component as the dynamic pressure of the fluid flow (5). Kedua elemen dalam persamaan memiliki unit tekanan dan itu umum untuk merujuk komponen kecepatan aliran sebagai tekanan dinamik dari aliran fluida (5).
Since energy is conserved along the streamline, (4) can be expressed as (6). Karena energi adalah kekal sepanjang arus, (4) dapat dinyatakan sebagai (6). Using the equation we see that increasing the velocity of the flow will reduce the pressure, decreasing the velocity will increase the pressure. Menggunakan persamaan kita lihat bahwa meningkatkan kecepatan aliran akan mengurangi tekanan, penurunan kecepatan akan meningkatkan tekanan.
This phenomena can be observed in a venturi meter where the pressure is reduced in the constriction area and regained after. Fenomena ini dapat diamati dalam satu meter venturi di mana tekanan berkurang di daerah penyempitan dan kembali setelah. It can also be observed in a pitot tube where the stagnation pressure is measured. Hal ini juga dapat diamati dalam tabung pitot mana tekanan stagnasi diukur. The stagnation pressure is where the velocity component is zero. Tekanan stagnasi adalah dimana komponen kecepatan adalah nol.

Example - Bernoulli Equation and Flow from a Tank through a small Orifice Contoh - Persamaan Bernoulli dan Arus dari Tank melalui Lubang kecil

Liquid flows from a tank through a orifice close to the bottom. Cairan mengalir dari tangki melalui lubang dekat dengan dasar. The Bernoulli equation can be adapted to a streamline from the surface (1) to the orifice (2) as (e1): Persamaan Bernoulli dapat diadaptasi untuk merampingkan dari permukaan (1) lubang (2) sebagai (e1):

Since (1) and (2)'s heights from a common reference is related as (e2), and the equation of continuity can be expressed as (e3), it's possible to transform (e1) to (e4). Sejak (1) dan (2 's) tinggi dari referensi umum adalah terkait sebagai (e2), dan persamaan kontinuitas dapat dinyatakan sebagai (e3), mungkin untuk mengubah (e1) sampai (E4).

Vented tank Tangki dibuang

A special case of interest for equation (e4) is when the orifice area is much lesser than the surface area and when the pressure inside and outside the tank is the same - when the tank has an open surface or "vented" to the atmosphere. Sebuah kasus khusus yang menarik bagi persamaan (E4) adalah ketika daerah lubang jauh lebih kecil daripada luas permukaan dan ketika tekanan di dalam dan luar tangki adalah sama - saat tangki memiliki permukaan yang terbuka atau "dibuang" ke atmosfer. At this situation the (e4) can be transformed to (e5). Pada situasi ini (E4) dapat diubah menjadi (E5).
"The velocity out from the tank is equal to speed of a freely body falling the distance h ." "Kecepatan keluar dari tangki sama dengan kecepatan benda yang jatuh bebas h jarak." - also known as Torricelli's Theorem. - Juga dikenal sebagai Teorema Torricelli.

Example - outlet velocity from a vented tank Contoh - outlet kecepatan dari tangki dibuang

The outlet velocity of a tank with height 10 m can be calculated as Kecepatan outlet tangki dengan ketinggian 10 m dapat dihitung sebagai
V ₂ = (2 (9.81 m/s ² ) (10 m)) ^1/2 V ₂ = (2 (9,81 m / s ²⁾ (10 m)) ^{1 / 2}
= 14 m/s = 14 m / s

Pressurized Tank Tangki bertekanan

If the tanks is pressurized so that product of gravity and height (gh) is much lesser than the pressure difference divided by the density, (e4) can be transformed to (e6). Jika tangki yang bertekanan sehingga produk gravitasi dan tinggi (gh) jauh lebih rendah daripada perbedaan tekanan dibagi dengan densitas, (E4) dapat diubah menjadi (E6).
The velocity out from the tank depends mostly on the pressure difference. Kecepatan keluar dari tangki sangat tergantung pada perbedaan tekanan.

Example - outlet velocity from a pressurized tank Contoh - outlet kecepatan dari tangki bertekanan

The outlet velocity of a pressurized tank where Kecepatan outlet dari tangki bertekanan mana
p ₁ = 0.2 MN/m ² p ₁ = 0,2 MN / m ²
p ₂ = 0.1 MN/m ² p ₂ = 0,1 MN / m ²
A ₂ /A ₁ = 0.01 A ₂ / A ₁ = 0,01
h = 10 m h = 10 m
can be calculated as dapat dihitung sebagai
V ₂ = ( (2/(1-(0.01) ² ) ((0.2 10 ⁶ N/m ² ) - (0.1 10 ⁶ N/m ² ))/(1000 kg/m ³ ) + (9.81 m/s ² )(10 m))) ^1/2 V ₂ = ((2 / (1 - (0,01) ²⁾ ((0,2 10 ⁶ N / m ²⁾ - (0,1 10 ⁶ N / m ²⁾⁾ / (1000 kg / m ³⁾ + (9,81 m / s ²⁾ (10 m))) ^{1 / 2}
= 19.9 m/s = 19,9 m / s

Coefficient of Discharge - Friction Coefficient Koefisien Discharge - Koefisien Gesekan

Due to friction the real velocity will be somewhat lower than this theoretic examples. Karena gesekan kecepatan riil akan sedikit lebih rendah daripada ini contoh teori. If we introduce a friction coefficient c (coefficient of discharge), (e5) can be expressed as (e5b). Jika kita memperkenalkan c koefisien gesek (koefisien debit), (E5) dapat dinyatakan sebagai (e5b).
The coefficient of discharge can be determined experimentally. Koefisien debit dapat ditentukan secara eksperimental. For a sharp edged opening it may bee as low as 0.6 . Untuk membuka bermata tajam mungkin lebah serendah 0,6. For smooth orifices it may bee between 0.95 and 1 . Untuk lubang halus mungkin lebah antara 0,95 dan 1.

Limited time!!!

Persamaan bernoulli